（08年上虞市質(zhì)檢二文） 已知平面直角坐標(biāo)系中，，的外接圓為，雙曲線分別以為左右焦點(diǎn)，且離心率。

（Ⅰ）求圓及雙曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)雙曲線的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)為圓上異于的動(dòng)點(diǎn)，過原點(diǎn)作直線的垂線交直線于點(diǎn)，判斷直線與圓的位置關(guān)系，并給出證明。

解析：（Ⅰ）

外接圓以原點(diǎn)為圓心，線段為半徑，故其方程為

，又， 可得

所求的雙曲線方程是

（Ⅱ）直線與圓相切。

證明：設(shè)，則

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，，，

直線的方程為

點(diǎn)的坐標(biāo)為

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

時(shí)，

故直線始終與圓相切。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年上虞市質(zhì)檢二文） 函數(shù) 

（Ⅰ）求證函數(shù)的圖像與直線恒有公共點(diǎn)；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)圖像上任一點(diǎn)處切線斜率均小于1，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式的解集為空集，求所有滿足條件的實(shí)數(shù)的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年上虞市質(zhì)檢二文）已知數(shù)列｛｝滿足＝4, ＝4－（n≥2）, =

(1)求，并求數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式；

(2)求證：＋＋＋……＋<8。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年上虞市質(zhì)檢二文） 如圖，已知正三棱柱的所有棱長都為4，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年上虞市質(zhì)檢二文） “或為假命題”是“非為真命題”的

A．充分而不必要條件        B．必要而非充分條件

C．充要條件                D．既不充分也不必要條件

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