設(shè)，寫出，，，的值，歸納并猜想出結(jié)果．

答案：略
解析：

當(dāng)n=1，2，3，4時(shí)，計(jì)算得原式的值分別為：，，，．觀察這4個(gè)結(jié)果都是分?jǐn)?shù)，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與項(xiàng)數(shù)對應(yīng)，且分子比分母恰好小1．

歸納猜想：．

推算：由，，…，．

∴．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．已知a1=1，Sn=
1
3
(an+1-1)，n∈N*．
（1）寫出a2，a3的值，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=
1
log4an+1log4an+2
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，試比較Tn與1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•三門峽模擬）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，an+1=3Sn+1，n∈N*．
（Ⅰ）寫出a2，a3的值，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）已知數(shù)列{an} 中，a1=2，an-an-1-2n=0（n≥2，n∈N）．
（1）寫出a2、a3的值（只寫結(jié)果）并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
an+1
+
1
an+2
+
1
an+3
+…+
1
a2n
，求bn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）將邊長分別為1、2、3、…、n、n+1、…（n∈N*）的正方形疊放在一起，形成如圖所示的圖形，由小到大，依次記各陰影部分所在的圖形為第1個(gè)、第2個(gè)、…、第n個(gè)陰影部分圖形．設(shè)前n個(gè)陰影部分圖形的面積的平均值為f（n）．記數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
f(n)，當(dāng)n為奇數(shù)
f(an)，當(dāng)n為偶數(shù)
．
（1）求f（n）的表達(dá)式；
（2）寫出a2，a3的值，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）記bn=an+s（s∈R），若不等式
.
1       00
0     bnbn+2
bn+1 bn+1bn+1
.
＞0有解，求s的取值范圍．

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