一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：通過三視圖判斷幾何體的特征，幾何體是一個三棱柱，三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱長是1，根據(jù)三棱柱的兩個底面中心連線的中點就是三棱柱的外接球的球心，求出球的半徑，即可求解球的表面積．
解答：解：由三視圖知，幾何體是一個三棱柱，
三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，
側(cè)棱長是1，
三棱柱的兩個底面中心連線的中點就是三棱柱的外接球的球心，如圖
底面是正三角形，AD=，OD=．
r=AO===．
所以該幾何體外接球的表面積為：4πr2=π．
故選C．
點評：本題考查由三視圖求幾何體的表面積，是一個中檔題，題目中包含的三視圖比較簡單，求出幾何體的外接球的半徑是解題的關鍵．
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一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．
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30
30
m3．

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3
+1+
7
3
+1+
7
．

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18+2
3
+π
18+2
3
+π
．

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