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橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的一點P到左準線的距離為
5
2
，則P到右焦點的距離是（　　）
分析：先確定橢圓的離心率，利用橢圓的第二定義，可求P到左焦點的距離，再利用橢圓的第一定義，可求P到右焦點的距離．
解答：解：橢圓
x2
25
+
y2
9
=1中，a=5，b=3，
∴c=
a2-b2
=4
∴e=
c
a
=
4
5

設P到左焦點的距離為d，則
∵橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的一點P到左準線的距離為
5
2
，
∴由橢圓的第二定義得
d
5
2
=
4
5

∴d=2
根據橢圓的第一定義知，P到右焦點的距離是2a-d=8
故選D．
點評：本題以橢圓的標準方程為載體，考查橢圓的性質，考查橢圓定義的運用，解題時正確理解橢圓的兩個定義是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC頂點A（-4，0）和C（4，0），頂點B在橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上，則
sinA+sinC
sinB
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點，M、N分別是兩圓：（x+4）2+y2=1和（x-4）2+y2=1上的點，則|PM|+|PN|的最小值與最大值的積為
96
96
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點F1，F2，AB是橢圓過焦點F1的弦，則△ABF2的周長是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1、F2，分別是橢圓
x2
25
-
y2
9
=1的左、右焦點，點P在橢圓上，若|PF1|=9|PF2|，則P點的坐標為
（5，0）
（5，0）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列五個命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題．
②在平面內，F1、F2是定點，丨F1F2丨=6，動點M滿足丨MF1丨-丨MF2丨=4，則點M的軌跡是雙曲線．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個角成等差數列”的充要條件．
④“若-3＜m＜5，則方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是橢圓”．
⑤已知向量
a
，
b
，
c
是空間的一個基底，則向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
也是空間的一個基底．
⑥橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點P到一個焦點的距離為5，則P到另一個焦點的距離為5．
其中真命題的序號是
①③⑤⑥
①③⑤⑥
．

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