【題目】設(shè).

（1）當取到極值，求的值；

（2）當滿足什么條件時，在區(qū)間上有單調(diào)遞增的區(qū)間.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題（1） 先求函數(shù)定義域，再求導，然后由導數(shù)與極值的關(guān)系求得的值；（2）解法一：問題轉(zhuǎn)化為求在區(qū)間上有解，分，，求得的取值范圍；解法二：問題轉(zhuǎn)化為求在區(qū)間上有解，進而轉(zhuǎn)化為求的最小值，根據(jù)在上的單調(diào)性即可求得的取值范圍．

試題解析：（1）由題意知的定義域為，且，

由，即，得．

當時，，

當時，；當時，，

所以是函數(shù)的極大值，所以．

（2）解法一：要使在區(qū)間有單調(diào)遞增區(qū)間，

即要求在區(qū)間上有解，

①當時，不等式恒成立；

②當時，得，此時只要，解得；

③當時，得，此時只要，解得．

綜上所述，．

解法二：要使在區(qū)間上有單調(diào)遞增區(qū)間，

即在區(qū)間上有解，

即要求在區(qū)間上有解，

即在區(qū)間上，，

而在區(qū)間單調(diào)遞增，所以．

綜上所述，．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】p：關(guān)于x的方程無解，q：（）

（1）若時，“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

（2）當命題“若p，則q”為真命題，“若q，則p”為假命題時，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x＜0時，f（x）g（x）+f（x）g（x）＜0且f（﹣1）＝0則不等式f（x）g（x）＜0的解集為（ ）

A.（﹣1，0）∪（1，+∞）B.（﹣1，0）∪（0，1）

C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項和為，且，．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若等差數(shù)列滿足，且，，成等比數(shù)列，求c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，為的中點．

（1）證明：平面；

（2）若點在棱上，且，求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線的焦點是.問：是否存在內(nèi)接等腰直角三角形，該三角形的一條直角邊過點？如果存在，存在幾個？如果不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某會議共出席個人，其中每兩個人都恰好同其余個人相互問候過，對任何兩個人，同這兩個人都問候過的人數(shù)是相同的.問共有多少人出席會議?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某銷售公司擬招聘一名產(chǎn)品推銷員，有如下兩種工資方案：

方案一：每月底薪2000元，每銷售一件產(chǎn)品提成15元；

方案二：每月底薪3500元，月銷售量不超過300件，沒有提成，超過300件的部分每件提成30元．

（1）分別寫出兩種方案中推銷員的月工資（單位：元）與月銷售產(chǎn)品件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）從該銷售公司隨機選取一名推銷員，對他（或她）過去兩年的銷售情況進行統(tǒng)計，得到如下統(tǒng)計表：

月銷售產(chǎn)品件數(shù)

300

400

500

600

700

次數(shù)

2

4

9

5

4

把頻率視為概率，分別求兩種方案推銷員的月工資超過11090元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量，，設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）已知在銳角中，角，，所對的邊分別是，，，且滿足，的外接圓半徑為，求面積的取值范圍.

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