設(shè)A、B是橢圓與x軸、y軸正半軸的交點(diǎn)，C是線段AB中點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓右焦點(diǎn)，O是原點(diǎn)，OC交橢圓于M點(diǎn)，如圖，若|OF|＝，MF⊥OA，求橢圓離心率及準(zhǔn)線方程．

答案：
解析：

　　解：設(shè)橢圓方程為則由O，C，B共線得，，，

　　離心率，準(zhǔn)線．　　14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A組：直角坐標(biāo)系xoy中，已知中心在原點(diǎn)，離心率為
1
2
的橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)為圓C：x2+y2-4x+2=0的圓心．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)P是橢圓E上一點(diǎn)，過(guò)P作兩條斜率之積為
1
2
的直線l1，l2．當(dāng)直線l1，l2都與圓C相切時(shí)，求P的坐標(biāo)．
B組：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）．已知點(diǎn)（1，e）和(e，
3
2
)都在橢圓上，其中e為橢圓離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且直線AF1與直線BF2平行，AF2與BF1交于點(diǎn)P，若AF1-BF2=
6
2
，求直線AF1的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•紅橋區(qū)一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
2
，其對(duì)稱中心O到直線bx+ay-ab=0的距離為
21
3
，
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A，B是橢圓C上的兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)P（x0，0），求x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江蘇）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）．已知（1，e）和（e，
3
2
）都在橢圓上，其中e為橢圓的離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且直線AF1與直線BF2平行，AF2與BF1交于點(diǎn)P．
（i）若AF1-BF2=
6
2
求直線AF1的斜率；
（ii）求證：PF1+PF2是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考真題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）。已知（1，e）和（e，）都在橢圓上，其中e為橢圓的離心率。
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且直線AF1與直線BF2平行，AF2與BF1交于點(diǎn)P。
（i）若AF1-BF2=，求直線AF1的斜率；
（ii）求證：PF1+PF2是定值。

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