若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+3n+1，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+3n+1，利用公式an=
S1，n=1
Sn-Sn-1，n≥2
，能求出該數(shù)列的通項(xiàng)公式．
解答： 解：∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+3n+1，
∴a1=S1=2+3+1=6，
當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=（2n2+3n+1）-[2（n-1）2+3（n-1）+1]=4n+1，
當(dāng)n=1時(shí)，4n+1=5≠a1．
∴an=
6，(n=1)
4n+1，(n≥2)
．
故答案為：
6，n=1
4n+1，n≥2
．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意公式an=
S1，n=1
Sn-Sn-1，n≥2
的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有命題：①若x∈C，則|x|≥x；②若|z|=z，則z必為實(shí)數(shù)；③若a=b，則z=（a2-b2）+（a+b）i（a，b∈R）為純虛數(shù)；④若x∈C，則|x|≥
|x|2
其中假命題有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99．則d=
 
；an=
 
；數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值時(shí)，n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）數(shù)列{an}滿足，a1=1，an+1
1
a
2
n
+4
=1，記Sn=a12+a22+…+an2，若S2n+1-Sn≤
m
30
對任意的n∈N*恒成立，則正整數(shù)m的最小值為（　　）
A、10B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=2n+1，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2n，那么a10的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=2，b1=1，且
an=
3
4
an-1+
1
4
bn-1+1
bn=
1
4
an-1+
3
4
bn-1+1
，則（a4+b4）（a5-b5）=（　　）
A、
7
8
B、
5
8
C、
9
16
D、
7
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足對于任意x∈[n，m]（n＜m）有
n
k
≤f(x)≤km恒成立，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間[n，m]上是“被k限制”的，若函數(shù)f（x）=x2-ax+a2在區(qū)間[
1
a
，a]（a＞0）上是“被2限制”的，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，
2
]
B、（1，
3
2
]
C、（1，2]
D、[
3
2
3
，
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案