平面上兩定點(diǎn)A、B之間的距離為10，動(dòng)點(diǎn)P滿足PB-PA=6，則點(diǎn)P到AB中點(diǎn)的距離的最小值為_(kāi)_______．

3
分析：由題意可知，點(diǎn)P的軌跡是雙曲線的雙曲線的一支，分析可得，當(dāng)P是這支雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，P到AB中點(diǎn)的距離最小，最小值等于a．
解答：以線段AB為x軸，以AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，
由題意可知，點(diǎn)P的軌跡是雙曲線的雙曲線的一支，
由雙曲線的性質(zhì)可知，當(dāng)P是這支雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，P到AB中點(diǎn)的距離最小，最小值為3．
點(diǎn)評(píng)：熟悉雙曲線的定義，能恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系是正確解題的關(guān)鍵．
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已知平面上兩定點(diǎn)A、B的距離為2a(a＞0)，平面上一動(dòng)點(diǎn)M到A、B的距離之比為常數(shù)λ(λ＞0)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面上有兩定點(diǎn)A、B，|AB|=2a，平面上一動(dòng)點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)距離之比為?2∶１，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為_(kāi)_______________.

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已知平面上有兩定點(diǎn)A、B,|AB|=2a,平面上一動(dòng)點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)距離之比為2∶1,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為_(kāi)_______________.

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已知平面上有兩定點(diǎn)A、B,｜AB｜＝2A,平面上一動(dòng)點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)距離之比為2∶１,求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.

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已知平面上有兩定點(diǎn)A、B，|AB|=2a,平面上一動(dòng)點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)距離之比為2∶1，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.

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