角A的一邊上有四個點(diǎn)，另一邊上有五個點(diǎn)，連同角的頂點(diǎn)共10個點(diǎn)，過這10個點(diǎn)可作三角形的個數(shù)是（           ）

A.       B.       C.      D.

 

【答案】

A

【解析】可以分兩種情況來計(jì)算三角形個數(shù)：

①三角形包含A點(diǎn)，這時只需在兩邊上各取一點(diǎn)就可組成三角形.

三角形個數(shù)為4×5=20.

②三角形不含A點(diǎn)，這時只需分別在兩條邊上取1個和2個點(diǎn)就可組成三角形.

四個點(diǎn)的那邊取兩個點(diǎn)，5個點(diǎn)的那邊取一個點(diǎn)，有；

四個點(diǎn)的那邊取一個點(diǎn)，5個點(diǎn)的那邊取一個點(diǎn)，有.

三角形個數(shù)為+=70.

因此可組成的三角形個數(shù)共為20+70=90.

對照答案結(jié)果可知選A.

 

練習(xí)冊系列答案
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12、（1）以AB為直徑的半圓上，除A、B兩點(diǎn)外，另有6個點(diǎn)，又因?yàn)锳B上另有4個點(diǎn)，共12個點(diǎn)，以這12個點(diǎn)為頂點(diǎn)共能組成多少個四邊形？
（2）在角A的一邊上有五個點(diǎn)（不含A），另一邊上有四個點(diǎn)（不含A），由這十個點(diǎn)（含A）可構(gòu)成多少個三角形？
（3）設(shè)有等距離的3條平行線和另外等距離的4條平行線相交，試問以這些交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的個數(shù)是多少？

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A.       B.       C.      D.

 

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（1）以AB為直徑的半圓上，除A、B兩點(diǎn)外，另有6個點(diǎn)，又因?yàn)锳B上另有4個點(diǎn)，共12個點(diǎn)，以這12個點(diǎn)為頂點(diǎn)共能組成多少個四邊形？
（2）在角A的一邊上有五個點(diǎn)（不含A），另一邊上有四個點(diǎn)（不含A），由這十個點(diǎn)（含A）可構(gòu)成多少個三角形？
（3）設(shè)有等距離的3條平行線和另外等距離的4條平行線相交，試問以這些交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的個數(shù)是多少？

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（2）在角A的一邊上有五個點(diǎn)（不含A），另一邊上有四個點(diǎn)（不含A），由這十個點(diǎn)（含A）可構(gòu)成多少個三角形？
（3）設(shè)有等距離的3條平行線和另外等距離的4條平行線相交，試問以這些交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的個數(shù)是多少？

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