求y=的最小值.

答案:
解析:

  解:令=t(t≥2),

  則y=t+,t∈[2,+∞).

  由函數(shù)單調(diào)性定義可以證明y=t+,t∈[2,+∞)為增函數(shù).

  ∴當(dāng)t=2時(shí),ymin=2+,當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí),等號成立.

  分析:本題符合基本不等式求最值的條件:一正、二定,但“等號”取不到,∵,于是考慮換元,將換元成t,然后利用函數(shù)的單調(diào)性求解.


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