已知△ABC的面積為
1
4
（a2+b2-c2），則角C的度數(shù)為（　　）
分析：根據(jù)△ABC的面積為
1
4
（a2+b2-c2）=
1
2
ab•sinC，求得 c2=a2+b2-2ab•sinC，再由余弦定理得 tanC=1，由此求得C的值．
解答：解：∵△ABC的面積為
1
4
（a2+b2-c2）=
1
2
ab•sinC，
∴c2=a2+b2-2ab•sinC．
又根據(jù)余弦定理得 c2=a2+b2-2ab•cosC，
∴-2absinC=-2abcosC，即sinC=cosC，∴tanC=1，∴C=45°，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE與CD交于P．設(shè)存在λ和μ使
AP
=λ
AE
，
PD
=μ
CD
，
AB
=
a
，
BC
=
b
．
（1）求λ及μ；
（2）用
a
，
b
表示
BP
；
（3）求△PAC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
3
2
，且b=2，c=
3
，則sinA=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為2
3
，AB=2，BC=4，則三角形的外接圓半徑為
2或
4
21
3
2或
4
21
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
1
4
(a2+b2-c2)，則C的度數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州一模）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6．
（Ⅰ）求∠BAC的大��；
（Ⅱ）已知△ABC的面積為15，且E為AB的中點(diǎn)，求CE的長．

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