某地最近出臺一項機動車駕照考試規(guī)定;每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機會,一旦某次考試通過,便可領取駕照,不再參加以后的考試,否則就一直考到第4次為止。如果李明決定參加駕照考試,設他每次參加考試通過的概率依次為0.6,0.7,0.8,0.9,求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列,并求李明在一年內(nèi)領到駕照的概率.
李明實際參加考試次數(shù)ξ的分布列為
ξ |
1 |
2 |
3 |
4 |
P |
0.6 |
0.28 |
0.096 |
0.024 |
在一年內(nèi)領到駕照的概率為0.9976
【解析】
試題分析:的取值分別為1,2,3,4.
,表明李明第一次參加駕照考試就通過了,故P(
)=0.6.
,表明李明在第一次考試未通過,第二次通過了,故
ξ=3,表明李明在第一、二次考試未通過,第三次通過了,
故
ξ=4,表明李明第一、二、三次考試都未通過,故
∴李明實際參加考試次數(shù)ξ的分布列為
ξ |
1 |
2 |
3 |
4 |
P |
0.6 |
0.28 |
0.096 |
0.024 |
李明在一年內(nèi)領到駕照的概率為 1-(1-0.6)(1-0.7)(1-0.8)(1-0.9)=0.9976.
考點:本小題主要考查隨機變量分布列的求法和隨機事件的概率的求法,考查學生應用概率知識解決實際問題的能力.
點評:隨機變量的分布列是一個重要的考點,幾乎每年高考都會涉及,要仔細計算,并會應用隨機變量分布列的性質(zhì)檢驗分布列是否正確.
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(05年湖北卷理)(12分)
某地最近出臺一項機動車駕照考試規(guī)定;每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機
會,一旦某次考試通過,使可領取駕照,不再參加以后的考試,否則就一直考到第4次為止。
如果李明決定參加駕照考試,設他每次參加考試通過的概率依次為0.6,0.7,0.8,0.9,求在
一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列和
的期望,并求李明在一年內(nèi)領到駕照的概率.
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某地最近出臺一項機動車駕照考試規(guī)定:每位考試者一年之內(nèi)最多有次參加考試的機會,一旦某次考試通過,便可領取駕照,不再參加以后的考試,否則就一直考到第
次為止.如果李明決定參加駕照考試,設他每次參加考試通過的概率依次為
.求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)
的分布列和
的期望,并求李明在一年內(nèi)領到駕照的概率.
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某地最近出臺一項機動車駕照考試規(guī)定;每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機會,一旦某次考試通過,使可領取駕照,不再參加以后的考試,否則就一直考到第4次為止。如果李明決定參加駕照考試,設他每次參加考試通過的概率依次為0.6,0.7,0.8,0.9,求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列,并求李明在一年內(nèi)領到駕照的概率.
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