Question

設(shè)函數(shù)，有下列結(jié)論：
①點(diǎn)是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；
②直線是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)f（x）的最小正周期是π；
④將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后，對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是    ．

Answer 1

【答案】分析：①點(diǎn) 代入函數(shù)表達(dá)式，是否成了，即可判斷是否是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；
②，函數(shù)f（x）是否取得最值，即可判斷函數(shù)是否是圖象的一條對(duì)稱軸；
③求出函數(shù)f（x）的最小正周期，即可判斷正誤；
④將函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位后，判斷函數(shù)是否是偶函數(shù)，即可．
解答：解：①點(diǎn) 不滿足函數(shù)的表達(dá)式，所以它不是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，不正確；
②函數(shù)取得最大值，是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸，正確；
③函數(shù)f（x）的最小正周期是π，正確；
④將函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位后，得到函數(shù)f（x）=cos2x+1，函數(shù)是偶函數(shù)．正確．
故答案為：②③④．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)，對(duì)稱性奇偶性，周期性，考查計(jì)算能力．