Question

已知函數(shù)f（x）=

1

x

+2，則f（f（x））的定義域為

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：求出函數(shù)f（x）的定義域，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的定義域的求法，即可得到結(jié)論．

解答： 解：要使f（x）有意義，則x≠0，
則要使f（f（x））有意義，則

x≠0 f(x)≠0

，
即

x≠0 1 x +2= 1+2x x ≠0

，
∴

x≠0 x≠- 1 2

，即x≠0且x≠-

1

2

，
即函數(shù)的定義域為{x|x≠0且x≠-

1

2

}，
故答案為：{x|x≠0且x≠-

1

2

}

點評：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．