已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，集合，且，則=    ．
【答案】分析：設(shè)R（x，y），則可得==（4-x，-4-y），由||=2可得R的軌跡是以（4，-4）為圓心，以2為半徑的圓，結(jié)合已知可知P在圓（x-4）2+（y+4）2=4上，結(jié)合，可知MP為圓的切線，由=可求
解答：解：設(shè)R（x，y），則
則==（4-x，-4-y）
∴=2
∴（x-4）2+（y+4）2=4，即點(diǎn)R的軌跡是以（4，-4）為圓心，以2為半徑的圓
∵
∴P在圓（x-4）2+（y+4）2=4上，設(shè)P（a，b），則（a-4）2+（b+4）2=4①
∵，
∴MP為圓的切線，|MN|==，NP=2
===
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的基本運(yùn)算的簡(jiǎn)單應(yīng)用，點(diǎn)的軌跡方程的求解，圓的切線性質(zhì)的應(yīng)用，把所求的MP轉(zhuǎn)化為=是解答本題的關(guān)鍵
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)P在區(qū)域
y≤x
x+y≥2
y＞3x-6
內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則
OA
•
OP
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M(cosx，2
3
)，N(2cosx，sinxcosx+
3
6
a)其中x∈R，a為常數(shù)，
設(shè)函數(shù)f(x)=
OM
•
ON

（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式和對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）若角C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角中的最大角，且y=f（C）的最小值為0，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M（3，2），若N（x，y）滿足不等式組
x≥1
y≥0
x+y≤4
，則
OM
•
ON
 的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)均滿足不等式組
x-3y+1≤0
x+y-3≤0
x-1≥0
，則tan∠AOB的最大值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M(cosx，2
3
)，N(2cosx，sinxcosx+
3
6
a)其中x∈R，a為常數(shù)，設(shè)函數(shù)f(x)=
OM
•
ON
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）若角C∈[
π
3
，π)且y=f（C）的最小值為0，求a的值；
（3）在（2）的條件下，試畫出y=f（x）（x∈[0，π]）的簡(jiǎn)圖．

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