Question

點(diǎn)P所在軌跡的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，點(diǎn)Q所在軌跡的參數(shù)方程為在

x=3t y= 3 + 3 t

（t為參數(shù)）上，則|PQ|的最小值是（　　）

• A、2
• B、

  3 -1

  2

• C、1
• D、

  3 +1

  2

Answer 1

分析：求出極坐標(biāo)方程的直角坐標(biāo)方程，求出圓心坐標(biāo)以及半徑，通過(guò)兩點(diǎn)的距離公式函數(shù)的性質(zhì)求出|PQ|的最小值．

解答：解：點(diǎn)P所在軌跡的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，化為直角坐標(biāo)方程為：（x-1）²+y²=1，圓心坐標(biāo)（1，0），半徑為：1；點(diǎn)Q所在軌跡的參數(shù)方程為在

x=3t y= 3 + 3 t

（t為參數(shù)）上，則|PQ|的最小值是點(diǎn)Q與圓的圓心的距離的最小值減去1，|PQ|=

(3t-1)2+( 3 + 3 t) 2

-1=

12t2+4

-1≥2-1=1，
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查曲線的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，距離公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想，計(jì)算能力．