13．已知函數(shù)f（x）=a${\;}^{{x}^{2}-1}$（a＞0且a≠1）．若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點P（$\sqrt{3}$，4），求a的值：

分析 把已知點的坐標代入函數(shù)解析式可得a的方程，解方程可得．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=a${\;}^{{x}^{2}-1}$的圖象經(jīng)過點P（$\sqrt{3}$，4），
∴a3-1=4，結(jié)合a＞0且a≠1可解得a=2，
∴a的值為2．

點評 本題考查函數(shù)解析式求解的待定系數(shù)法，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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3．已知1＜x＜10，比較（lgx）2，lgx2，lg（lgx）的大�。�

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4．已知a＞0，且a≠1，討論f（x）=a${\;}^{-{x}^{2}+3x+2}$的單調(diào)性．

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1．用比較法證明以下各題：
（1）已知a＞0，b＞0．求證：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$≥$\frac{2}{\sqrt{ab}}$．
（2）已知a＞0，b＞0．求證：$\frac{\sqrt{a}}$+$\frac{a}{\sqrt}$≥$\sqrt{a}$+$\sqrt$．

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8．已知a，b∈R+，且a2+$\frac{^{2}}{4}$=1，求代數(shù)式ab的最大值．

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18．求值：
（1）lg$\frac{300}{7}$+lg$\frac{700}{3}$+lg100；
（2）log7$\frac{2}{35}$-log7$\frac{2}{5}$；
（3）2log183+log182；    
（4）log2（$\root{3}{\frac{1}{16}}$×$\root{6}{16}$）．

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5．函數(shù)y=0.3${\;}^{{x}^{2}-1}$的值域為（0，$\frac{10}{3}$]．

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2．若函數(shù)f（x）=x${\;}^{{m}^{2}+m-2}$在第一象限其值隨x的增大而減小，則（　　）
A．m＜-2或m＞1B．-2＜m＜1C．m取任意實數(shù)D．m的值不存在

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15．已知全集U=R，A={x|x2-4x-5＜0}，B={x|x≥0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|0≤x＜5}B．{x|-5＜x≤0}C．{x|x＜5}D．{x|x＞-5}

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