已知a=∫0
π2
(sinx+cosx)dx，若（3-ax）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，則|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|=
 
．
分析：利用微積分基本定理求出a的值，通過對二項式中的x賦值求出常數(shù)項，利用二項展開式的通項公式判斷出各項系數(shù)的符號，將待求的式子中的絕對值去掉，令二項式中的x取-1，求出值．
解答：解：∵a=∫0
π
2
(sinx+cosx)dx=2
∴（3-2x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6①
令x=0得a0=36
∵（3-2x）6展開式的奇次項的系數(shù)為負，偶次項的系數(shù)為正
∴|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|=a2+a4+a6-（a1+a3+a5）
令①中x=-1得a0-a1+a2-a3+…+a6=56
∴a2+a4+a6-（a1+a3+a5）=56-36
故答案為56-36
點評：求二項展開式的系數(shù)和問題常用的方法是通過觀察給二項式中x的賦值即賦值求系數(shù)和．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-2，0），B（2，0），動點P滿足∠APB=θ，且|PA|•|PB|cos2
θ2
=4．
（1）求動點P的軌跡C；
（2）設(shè)過M（0，1）的直線l（斜率存在）交P點軌跡C于P、Q兩點，B1、B2是軌跡C與y軸的兩個交點，直線B1P與B2Q交于點S，試問：當l轉(zhuǎn)動時，點S是否在一條定直線上？若是，請寫出這直線的方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B分別是x軸和y軸上的兩個動點，滿足|AB|=2，點P在線段AB上，且
AP
=t
PB
（t是不為0的常數(shù)），設(shè)點P的軌跡方程為C．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程C；
（Ⅱ）若曲線C為焦點在x軸上的橢圓，試求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）若t=2，點M、N是C上關(guān)于原點對稱的兩個動點，點Q的坐標為(
3
2
，3)，求△QMN的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，且滿足
2a-b-2≤0
a-2b+2≥0
a+b-1≥0
，則S=
2a+b
a+b
的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-3，0），B（3，0）．若△ABC周長為16．
（1）求點C軌跡L的方程；
（2）過O作直線OM、ON，分別交軌跡L于M、N點，且OM⊥ON，求S△MON的最小值；
（3）在（2）的前提下過O作OP⊥MN交于P點．求證點P在定圓上，并求該圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江西省南昌市新建二中高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知A（-2，0），B（2，0），動點P滿足∠APB=θ，且．
（1）求動點P的軌跡C；
（2）設(shè)過M（0，1）的直線l（斜率存在）交P點軌跡C于P、Q兩點，B1、B2是軌跡C與y軸的兩個交點，直線B1P與B2Q交于點S，試問：當l轉(zhuǎn)動時，點S是否在一條定直線上？若是，請寫出這直線的方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．

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