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函數f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的圖象與x軸的交點的橫坐標構成一個公差為
π
2
的等差數列，要得到函數g（x）=Acosωx的圖象只需將f（x）的圖象向______平移______一個單位長度．
根據函數f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的圖象與x軸的交點的橫坐標構成一個公差為
π
2
的等差數列，可得函數的周期為π，
即
2π
ω
=π，∴ω=2，∴f（x）=Asin（2x+
π
6
 ）．
再由函數g（x）=Acos2x=Asin（2x+
π
2
）=Asin[2（x+
π
6
）+
π
6
]，
故把f（x）=Asin（2x+
π
6
 ） 的圖象向左平移
π
6
個單位，可得函數g（x）=Acos2x=Asin[2（x+
π
6
）+
π
6
]的圖象，
故答案為 左；
π
6
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)，(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
，x∈R)的圖象的一部分如圖所示，則函數f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網函數f(x)=Asin(ωx+?) (A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）設g（x）=f（x）-cos2x，求函數g（x）在區(qū)間x∈[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=Asin(ωx+?)，x∈R，(A＞0．ω＞0，0＜?＜
π
2
)的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
π
2
，且圖象上一個最低點為M(
2π
3
，-2)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設A，B，C是△ABC的三個內角，若cosB=
1
3
，f(
C
2
)=
3
，求sinA．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=Asin(ωx-
π
6
)（A＞0，ω＞0）的最大值為2，其最小正周期為π．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設α∈(0，
π
2
)，則f(
α
2
)=
2
，求cosα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的部分圖象如圖所示．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）令g(x)=f(x+
π
12
)，判斷函數g（x）的奇偶性，并說明理由．

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