8、袋中裝有10個(gè)球，其中有2個(gè)紅球、3個(gè)白球、5個(gè)黃球．若取出一個(gè)紅球得5分，取到一個(gè)白球得2分，取到一個(gè)黃球得1分．那么從袋中取出5個(gè)球，使得總分大于10分且小于15分的取法種數(shù)為（　　）
分析：從袋中取出5個(gè)球，使得總分大于10分且小于15分的取法，共有4種類型，2紅3黃，2紅1白2黃，1紅3白1黃，1紅2白2黃，分別求出方法數(shù)，然后求和即可．
解答：解：取出一個(gè)紅球得5分，取到一個(gè)白球得2分，取到一個(gè)黃球得1分，
從袋中取出5個(gè)球，使得總分大于10分且小于15分的取法，
2紅3黃C22•C52=10
2紅1白2黃C22•C31•C52=30
1紅3白1黃C21•C33•C51=10
1紅2白2黃C21•C32•C52=60
總數(shù)為10+30+10+60=110，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查組合及組合數(shù)公式，分類計(jì)數(shù)原理，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)形狀相同的小球，分別標(biāo)有不同的數(shù)字2，3，4，，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)球上的數(shù)字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)。記A事件為“數(shù)字之和為7”.試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表

摸球總次數(shù)

10

20

30

60

90

120

180

240

330

450

“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)

1

9

14

24

26

37

58

82

109

150

“和為7”出現(xiàn)的頻率

0.10

0.45

0.47

0.40

0.29

0.31

0.32

0.34

0.33

0.33

（參考數(shù)據(jù)：）

（Ⅰ）如果試驗(yàn)繼續(xù)下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“數(shù)字之和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近。試估計(jì)“出現(xiàn)數(shù)字之和為7”的概率，并求的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)定一種游戲規(guī)則：每次摸2球，若數(shù)字和為7，則可獲得獎(jiǎng)金7元，否則需交5元。某人摸球3次，設(shè)其獲利金額為隨機(jī)變量元，求的數(shù)學(xué)期望和方差。

 

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