△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，tanC＝，sin(B－A)＝cosC

(1)求A，C

(2)若s△ABC＝3＋，求a，c．

答案：
解析：

　　解：(1)因為tanC＝，

　　所以sinCcosA＋sinCcosB＝cosCsinA＋cosCsinB，

　　即sinCcosA－cosCsinA＝cosCsinB－sinCcosB，

　　得sin(C－A)＝sin(B－C)．

　　所以C－A＝B－C或C－A＝π－(B－C)(不成立)．

　　即2C＝A＋B，得C＝，所以B＋A＝．

　　又因為sin(B－A)＝cosC＝，則B－A＝或B－A＝(舍去)，

　　得A＝，B＝．

　　(2)S△ABC＝acsinB＝，又即，

　　得a＝2，c＝2．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
與
n
所成角為
π
3
．求角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c三邊成等差數(shù)列，求證：B≤60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A：B：C=4：2：1，證明
1
a
+
1
b
=
1
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．若a（a+b）=c2-b2，則角C為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）在ρABC中，a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對邊，∠A=60°，b=1，c=4，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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