（2012•肇慶一模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是（　�。�
分析：畫出不等式組表示的平面區(qū)域；將目標(biāo)函數(shù)變形，畫出其相應(yīng)的圖象；結(jié)合圖，得到直線平移至A（0，-2）時，縱截距最小，z最大，求出z的最大值．
解答：解：畫出可行域，
將目標(biāo)函數(shù)變形為3y=2x-z，作出其對應(yīng)的直線，
當(dāng)其平移至A（0，-2）時，直線的縱截距最小，此時z最大
z的最大值為6，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）已知四棱錐P-ABCD如圖1所示，其三視圖如圖2所示，其中正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形．
（1）求此四棱錐的體積；
（2）若E是PD的中點(diǎn)，求證：AE⊥平面PCD；
（3）在（2）的條件下，若F是PC的中點(diǎn)，證明：直線AE和直線BF既不平行也不異面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）已知數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列，且a2=1，a5=-5，
（1）求{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)Cn=
5-an2
，bn=2Cn，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）已知數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列，且a2=1，a5=-5．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)an；
（Ⅱ）設(shè)cn=
5-an2
，bn=2cn，求T=log2b1+log2b2+log2b3+…+log2bn的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）已知集合M={0，1，2}，集合N滿足N⊆M，則集合N的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）已知函數(shù)f（x）=lgx的定義域?yàn)镸，函數(shù)y=
2x，x＞2
-3x+1，x＜1
的定義域?yàn)镹，則M∩N=（　�。�

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