【題目】已知滿足(為常數(shù)),若最大值為3,則=( )
A. 2 B. 1 C. 4 D. 3
【答案】A
【解析】
由目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為3,我們可以畫出滿足條件的平面區(qū)域,根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的解析式形式,分析取得最優(yōu)解的點(diǎn)的坐標(biāo),然后根據(jù)分析列出一個含參數(shù)k的方程組,消參后即可得到k的取值.
畫出滿足條件的平面區(qū)域,如圖示:
,
由 解得A(),
將z=x+2y轉(zhuǎn)化為:y=﹣x+,
顯然直線過A()時,z最大,
z的最大值是+k=3,解得:k=2,
故選:A.
點(diǎn)睛】
如果約束條件中含有參數(shù),我們可以先畫出不含參數(shù)的幾個不等式對應(yīng)的平面區(qū)域,分析取得最優(yōu)解是哪兩條直線的交點(diǎn),然后得到一個含有參數(shù)的方程(組),代入另一條直線方程,消去x,y后,即可求出參數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】柴靜《穹頂之下》的播出,讓大家對霧霾天氣的危害有了更進(jìn)一步的認(rèn)識,對于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來,某研究機(jī)構(gòu)對春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得出下表數(shù)據(jù):
x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;
(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測燃放煙花爆竹的天數(shù)為的霧霾天數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|2x﹣1|+|2x﹣3|,x∈R.
(1)若函數(shù)f(x)=|2x﹣1|+|2x﹣3|的最小值,并求取的最小值時x的取值范圍;
(2)若g(x)= 的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:函數(shù),當(dāng)x∈(-3,2)時,>0,當(dāng)x∈(-,-3)(2,+)時,<0
(I)求a,b的值;
(II)若不等式的解集為R,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是( )
A. 命題“若,則”的逆命題為真命題;
B. 命題“若或,則”的否命題為真命題;
C. 命題“”為真命題,則命題p和q均為真命題;
D. 命題“若,則”的逆否命題為假命題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某保險(xiǎn)的基本保費(fèi)為a(單位:元),繼續(xù)購買該保險(xiǎn)的投保人成為續(xù)保人,續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下:
上年度出險(xiǎn)次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
保費(fèi) | 0.85a | a | 1.25a | 1.5a | 1.75a | 2a |
設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下:
一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
概率 | 0.30 | 0.15 | 0.20 | 0.20 | 0.10 | 0.05 |
(1)求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率;
(2)若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi),求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率;
(3)求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=blnx,g(x)=ax2﹣x(a∈R).
(1)若曲線f(x)與g(x)在公共點(diǎn)A(1,0)處有相同的切線,求實(shí)數(shù)a、b的值;
(2)在(1)的條件下,證明f(x)≤g(x)在(0,+∞)上恒成立;
(3)若a=1,b>2e,求方程f(x)﹣g(x)=x在區(qū)間(1,eb)內(nèi)實(shí)根的個數(shù)(e為自然對數(shù)的底數(shù)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知整數(shù)n≥4,集合M={1,2,3,…,n}的所有含有4個元素的子集記為A1 , A2 , A3 , …, .
設(shè)A1 , A2 , A3 , …, 中所有元素之和為Sn .
(1)求S4 , S5 , S6并求出Sn;
(2)證明:S4+S5+…+Sn=10Cn+26 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是以O為中心的菱形,底面ABCD,,,M為BC上一點(diǎn).
當(dāng)BM等于多少時,平面POM?
在滿足的條件下,若,求四棱錐的體積.
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