已知兩個(gè)等差數(shù)列5，8，11, 和3，7，11， 都有2013項(xiàng)，則兩數(shù)列有（ ）相同的項(xiàng)
A．501B． 502C． 503D． 505
C

試題分析：設(shè)共同項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列為Cn，依題意可知兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，使其二者相等求得4m=3（n+1） 根據(jù)其公差的最小公倍數(shù)求得m，n和k的關(guān)系求得Cn．解：設(shè)共同項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列為Cn，依題意可知an=2+3n,bm ="-1+4m" ,m=1，2，..75，an=bm="2+3n=-1+4m" ，∴4m=3（n+1），∵（3，4）=1，∴3|m ，∴m="3k" （k=1，2，…，25），4m=4•3k=3（n+1），∴n="4k-1" （k=1，2，…，25,），Cn=2+3•（4k-1）="12k-1" （k=1，2，…，25），12k-1那么可知有4m小于等于2013,那么可知公共項(xiàng)503項(xiàng)。故選C.
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和．考查了學(xué)生綜合分析問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，++，，以表示的前項(xiàng)和，則使得達(dá)到最小值的是（　 　）
A．37和38B．38C．37D．36和37

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知實(shí)數(shù)，求證：；
（2）在數(shù)列{an}中，，寫出并猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的第二項(xiàng)為8，前10項(xiàng)和為185。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若從數(shù)列中，依次取出第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，……，第項(xiàng)，……按原來順序組成一個(gè)新數(shù)列，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)的和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中中，       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，已知前15項(xiàng)的和，則等于_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,其前項(xiàng)和,則雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正項(xiàng)數(shù)列前項(xiàng)和滿足且成等比數(shù)列，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列滿足，若，則為
A．B．C．D．

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