中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的實軸與虛軸相等，一個焦點到漸近線的距離為，則雙曲線的方程為     .

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知設(shè)雙曲線方程為,（a>0）,則可知,故可知雙曲線的方程為。

考點：雙曲線幾何性質(zhì)

點評：本題考查用待定系數(shù)法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及點到直線的距離公式的應(yīng)用

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交橢圓于A、B兩個不同點．
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1的中心在原點，焦點在y軸上，離心率為
5
3
，且經(jīng)過點M(
3
，
3
2
)．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）已知橢圓C2的長軸和短軸都分別是橢圓C1的長軸和短軸的m倍（m＞1），中心在原點，焦點在y軸上．過點C（-1，0）的直線l與橢圓C2交于A、B兩個不同的點，若
AC
=2
CB
，求△OAB的面積取得最大值時的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的3倍且經(jīng)過點M（3，1）．平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），且交橢圓于A，B兩不同點．
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•馬鞍山二模）如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），直線l交橢圓于A、B兩個不同點（A、B與M不重合）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)MA⊥MB時，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年濱州市質(zhì)檢三文） （14分）  如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交橢圓于A、B兩個不同點.

   （I）求橢圓的方程；

   （II）求m的取值范圍；

   （III）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.

 

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