精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知x＞0，y＞0，3xy-x-4y=4，則xy有（　�。�
分析：利用消元思想轉化為關于一個字母的函數，然后利用基本不等式即可求出其最小值．
解答：解：∵已知x＞0，y＞0，3xy-x-4y=4，∴x=
4y+4
3y-1
，3y-1＞0，∴xy=
4y2+4y
3y-1
，
∴xy=
4
9
(3y-1)2+
20
9
(3y-1)+
16
9
3y-1
=
4
9
(3y-1+
4
3y-1
)+
20
9
≥
4
9
×2
(3y-1)×
4
3y-1
+
20
9
=4，
當且僅當3y-1=
4
3y-1
，3y-1＞0，3xy-x-4y=4，即y=1，x=4，取等號．
故選B．
點評：理解消元思想和熟練變形使用基本不等式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0且x+y=xy，則x+y的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：013

(2007寧夏，7)已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數列，x，c，d，y成等比數列，則的最小值是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：安徽省合肥八中2012屆高三第三次段考數學理科試題 題型：013

已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數列，x，c，d，y成等比數列，則的最小值是

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014屆江西省高一下學期第7周周練數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數列，x，c，d，y成等比數列，則的最小值是(　　) A．0  B．1  C．2  D．4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下點（x，y）的象是（2x，2y），則集合N=


  1. A.
    {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
  2. B.
    {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
  3. C.
    {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
  4. D.
    {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案