直三棱柱ABC-A1B1C1的每一個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，若AC=
2
，BC=C1C=1，∠ACB=90°，則A、C兩點(diǎn)間的球面距離為______．
因?yàn)橹比庵捻旤c(diǎn)在球面上，將直三棱柱補(bǔ)成一個(gè)四棱柱，
則正四棱柱的對角線為球的直徑，
由4R2=1+1+2=4得R=1，
∴AC=
2
，
所以∠AOC=
π
2
（其中O為球心）
A、C兩點(diǎn)間的球面距離為
π
2
×R=
π
2
，
故答案為：
π
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB1=
3

（1）求證：平面AB1C⊥平面B1CB；    
（2）求三棱錐A1-AB1C的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=a，直線B1C與平面ABC成30°角．
（1）求證：平面B1AC⊥平面ABB1A1；   
（2）求C1到平面B1AC的距離；   
（3）求三棱錐A1-AB1C的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，則BC1與平面AB B1 A1所成角的正弦值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，則BC1與平面AB B1 A1所成角的正弦值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶八中高三（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，則BC1與平面AB B1 A1所成角的正弦值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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