A、B、C是半徑為1的球面上的三點，A與B，B與C，C與A每兩點間的球面距離都是，O為球心，

    （1）求ÐAOB的大�。�

    （2）求球心O到截面ABC的距離．

答案：
解析：

解：（1）∵ 球面距離為，∴ ．

     同理ÐBOC=ÐCOA=．

    （2）過A、B、C的截面是DABC的外接圓，四面體OABC是一個頂點為O，側(cè)面都是等腰直角三角形的正三棱錐，設(shè)O¢為截面圓的圓心，則AB=BC=CA=，

    ，∴ ．

    ∴ 球心到截面距離為．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B、C是半徑為1的球面上的三點，B、C兩點間的球面距離為
π
3
，點A與B、C兩點間的球面距離均為
π
2
，O為球心，
求：（1）∠AOB、∠BOC的大��；
（2）球心O到截面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B，C是半徑為1的圓上三點，若AB=
3
，則
AB
•
AC
的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B、C是半徑為1的球面上三點，B、C間的球面距離為
π
3
，點A與B、C兩點間的球面距離均為
π
2
，且球心為O，求：
（1）∠AOB，∠BOC的大�。�
（2）球心到截面ABC的距離；
（3）球的內(nèi)接正方體的表面積與球面積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是半徑為1的圓內(nèi)接△ABC的三邊，且S△ABC=1，則以sinA，sinB，sinC為三邊組成的三角形的面積為
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B、C是半徑為1的球面上三點,B、C兩點間的球面距離為,點A與B、C兩點間的球面距離為,球心為O,求:

(1)∠BOC、∠AOB的大小;

(2)球心到截面ABC的距離.

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