已知O是空間任意一點(diǎn)，A、B、C、D四點(diǎn)滿足任三點(diǎn)均不共線，但四點(diǎn)共面，且
OA
=2x•
BO
+3y•
CO
+4z•
DO
，則2x+3y+4z=
-1
-1
．
分析：利用空間向量基本定理，及向量共面的條件，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵
OA
=2x•
BO
+3y•
CO
+4z•
DO
，
∴
OA
=-2x•
OB
-3y•
OC
-4z•
OD
，
∵O是空間任意一點(diǎn)，A、B、C、D四點(diǎn)滿足任三點(diǎn)均不共線，但四點(diǎn)共面
∴-2x-3y-4z=1
∴2x+3y+4z=-1
故答案為：-1
點(diǎn)評：本題考查空間向量基本定理，考查向量共面的條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是空間任意一點(diǎn)，P∈平面ABC，且
OP
=
1
5
OA
+
2
5
OB
+x
OC
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

已知O是空間任意一點(diǎn)，A、B、C、D四點(diǎn)滿足任意三點(diǎn)均不共線，但四點(diǎn)共面，且，則3x＋4y＋5z=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知O是空間任意一點(diǎn)，A、B、C、D四點(diǎn)滿足任三點(diǎn)均不共線，但四點(diǎn)共面，且數(shù)學(xué)公式=2x•數(shù)學(xué)公式+3y•數(shù)學(xué)公式+4z•數(shù)學(xué)公式，則2x+3y+4z=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知O是空間任意一點(diǎn)，A、B、C、D四點(diǎn)滿足任三點(diǎn)均不共線，但四點(diǎn)共面，且
OA
=2x•
BO
+3y•
CO
+4z•
DO
，則2x+3y+4z=______．

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