已知函數(shù)（x≠0），各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中,,.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在數(shù)列中,對任意的正整數(shù), 都成立，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和試比較與的大小.
（1）；
（2）
(I) 解題的關(guān)鍵是由題意知,
∴是以1為首項(xiàng)4為公差的等差數(shù)列.
(II)先確定,然后采用裂項(xiàng)求和的方法求和即可.
解：（Ⅰ）由題意知,
∴是以1為首項(xiàng)4為公差的等差數(shù)列 .
∴,    ∴,    ∴ . ...................6分
（Ⅱ）,
∴ .
...................13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，.
（1）令，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求滿足的最小正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個等差數(shù)列和的前項(xiàng)和為和，且，則為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前n項(xiàng)和；（n∈N*）；則數(shù)列的前50項(xiàng)和為 （    ）
A．49B．50 C．99D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是等差數(shù)列，首項(xiàng)，則使前n項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是（   ）
A．4025B．4024 4023 C．4023D．4022

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝3且2an＋1＝an＋2＋an（n∈N*）．?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，其中b1＝－，bn＋1＝－Sn（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若Tn＝＋＋…＋，求Tn的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，、、…、 是曲線：上的個點(diǎn)，點(diǎn)（）在軸的正半軸上，且是正三角形（是坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）寫出、、；
（2）求出點(diǎn)（）的橫坐標(biāo)關(guān)于的表達(dá)式并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列（N+）中,,,.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若將數(shù)列的項(xiàng)重新組合，得到新數(shù)列，具體方法如下: ，，，，…,依此類推，
第項(xiàng)由相應(yīng)的中項(xiàng)的和組成，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，第項(xiàng)滿足，則（   ）
A．9B．8C．7D．6

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