如果函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關于直線x=
π
8
對稱，那么a=（　　）
A、
2
B、-
2
C、1
D、-1
分析：先將函數(shù)y=sin2x+acos2x利用輔角公式化簡，然后根據(jù)正弦函數(shù)在對稱軸上取最值可得答案．
解答：解：由題意知
y=sin2x+acos2x=
a2+1
sin（2x+φ）
當x=
π
8
時函數(shù)y=sin2x+acos2x取到最值±
a2+1

將x=
π
8
代入可得：sin（2×
π
8
）+acos（2×
π
8
）=
2
2
(a+1)=±
a2+1
解得a=1
故選C．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的輔角公式和正弦函數(shù)的對稱性問題．屬基礎題．
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1
4
1
4
．

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