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【題目】已知函數,其中是大于的常數.

（1）求函數的定義域；

（2）當時, 求函數在上的最小值；

（3）若對任意恒有,試確定的取值范圍．

【答案】（１）當時，定義域為，當時，定義域為，當時，定義域為；（２）；（３）．

【解析】

試題分析：（１）由 對分兩種情況：一、；二、．求兩種情況下定義域；（２）令，求導知在上是增函數，由此得在上為增函數，最小值為；（３）本題轉化為即恒成立，進而轉化為求在的最大值．

試題解析： （1）由,得,時, 恒成立, 定義域為時, 定義域為時, 定義域為.

（2）設,當時, 恒成立,

在上是增函數, 在上是增函數,

在上是增函數, 在上的最小值為.

（3）對任意恒有,即對恒成立., 而在上是減函數,, 即的取值范圍為.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用0，1，…，9十個數字，可以組成有重復數字的三位數的個數為(　　)

A. 243

B. 252

C. 261

D. 279

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C過點（0，2），其焦點為F1（﹣，0），F2（，0）．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）已知點P在橢圓C上，且PF1=4，求△PF1F2的面積．

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【題目】某校高一年級要組建數學、計算機、航空模型三個興趣小組，某同學只選報其中的2個，則基本事件共有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】設關于的一元二次方程.

（1）若是從 五個數中任取的一個數，是從三個數中任取的一個數，求上述方程有

實根的概率；

（2）若是從區(qū)間任取的一個數，是從區(qū)間任取的一個數，求上述方程有實根的概率.

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【題目】下列結論正確的是（　�。�

①函數關系是一種確定性關系；②相關關系是一種非確定性關系；③回歸分析是對具有函數關系的兩個變量進行統計分析的一種方法；④回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統計分析的一種常用方法．

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐，側面是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形，為的中點．

（1）在棱上是否存在一點，使得，，，四點共面？若存在，指出點的位置并說明；若不存在，請說明理由；

（2）求點平面的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數．

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）設是否存在極值，若存在，請求出極值；若不存在，請說明理由；

（3）當時．證明：．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用數學歸納法證明：當n∈N*時，1＋22＋33＋…＋nn<(n＋1)n.

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