設(shè)m為實數(shù)，若{(x，y)|
x-2y-5≥0
3-x≥0
mx+y≥0
}⊆{（x，y|x2+y2≤25）}，則m的取值范圍是
 
．
分析：利用不等式表示的平面區(qū)域得出區(qū)域與圓形區(qū)域的關(guān)系，把握好兩個集合的包含關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，通過圖形找準字母之間的不等關(guān)系是解決本題的突破口．
解答：解：由題意知，可行域應(yīng)在圓內(nèi)，如圖：精英家教網(wǎng)
如果-m＞0，則可行域取到x＜-5的點，不能在圓內(nèi)；
故-m≤0，即m≥0．
當mx+y=0繞坐標原點旋轉(zhuǎn)時，直線過B點時為邊界位置，此時-m=-
4
3
∴m=
4
3
∴0≤m≤
4
3

故答案為：[0，
4
3
]
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m為實數(shù)，若{(x，y)|
x-2y+5≥0
3-x≥0
mx+y≥0
⊆{(x，y)|x2+y2≤25}，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：新課標2012屆高三下學期二輪復習綜合驗收(5)數(shù)學文科試題 題型：013

設(shè)m為實數(shù)，若{(x，y)|，x、y∈R}{(x，y)|x2＋y2≤25}，則m的最大值是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：新課標2012屆高三下學期二輪復習綜合驗收(5)數(shù)學理科試題 題型：013

設(shè)m為實數(shù)，若{(x，y)|，x、y∈R}{(x，y)|x2＋y2≤25}，則m的最大值是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省鄭州外國語學校2012屆高三下學期綜合測試驗收(5)數(shù)學理科試題 題型：013

設(shè)m為實數(shù)，若{(x，y)|，x、y∈R}{(x，y)|x2＋y2≤25}，則m的最大值是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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