Question

8、如圖，這是一個(gè)正六邊形的序列：

則第n個(gè)圖形的邊數(shù)為

5n+1

．

Answer 1

分析：第一個(gè)多邊形6條邊，每多一個(gè)正六邊形，將多出5條邊，圖形的邊數(shù)是以6為首項(xiàng)，5為公差的等差數(shù)列，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求第n圖形的邊數(shù)a_n

解答：解析：第（1）圖共6條邊，第（2）圖共11條邊，第（3）圖共16條邊，
其邊數(shù)構(gòu)成6為首項(xiàng)，5為公差的等差數(shù)列，則第（n）圖的邊數(shù)為
a_n=6+（n-1）×5=5n+1
故答案：5n+1

點(diǎn)評：本題是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式在實(shí)際問題中的應(yīng)用，關(guān)鍵是要找出當(dāng)六邊形增加時(shí)，邊數(shù)增加的規(guī)律，屬于基本知識的簡單運(yùn)用