（1）已知命題p：方程x2+（m-3）x+1=0無實根，命題q：方程x2+
y2m-1
=1是焦點在y軸上的橢圓．若￢p與p∧q同時為假命題，求m的取值范圍．
（2）已知命題p：2x2-3x+1≤0和命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：由方程x2+（m-3）x+1=0無實根，求得命題p為真時，1＜m＜5；由方程x2+
y2
m-1
=1是焦點在y軸上的橢圓，求得命題q為真時，m＞2，由復(fù)合命題真值表知，若￢p與p∧q同時為假命題，則命題p為真，命題q為假命題，由此求得m的取值范圍．
解答：解：∵方程x2+（m-3）x+1=0無實根，
∴△=（m-3）2-4＜0⇒1＜m＜5，
故命題p為真時，1＜m＜5；
∵方程x2+
y2
m-1
=1是焦點在y軸上的橢圓，
∴m-1＞1⇒m＞2，
故命題q為真時，m＞2，
由復(fù)合命題真值表知，若￢p與p∧q同時為假命題，則命題p為真，命題q為假命題，
∴
1＜m＜5
m≤2
⇒1＜m≤2，
∴m的取值范圍是1＜m≤2．
點評：本題借助考查復(fù)合命題的真假判定，考查了橢圓的標準方程及一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是求出組成復(fù)合命題的簡單命題為真時m的范圍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)給出下列四個命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?=
π
6
或
5
6
π；
②已知O、A、B、C是平面內(nèi)不同的四點，且
OA
=α
OB
+β
OC
，則α+β=1是A、B、C三點共線的充要條件；
③若數(shù)列an恒滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列an是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列an是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
④求解關(guān)于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達式為n=
1
12
(4k+8)
（k∈N*）．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年安徽省六安一中高三（下）第七次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則；
②已知O、A、B、C是平面內(nèi)不同的四點，且，則α+β=1是A、B、C三點共線的充要條件；
③若數(shù)列an恒滿足（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列an是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列an是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
④求解關(guān)于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達式為
（k∈N*）．
其中正確命題的序號是    ．

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