設(shè)函數(shù)

（1）寫(xiě)出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求不等式的解集．

 

【答案】

（1）,遞減區(qū)間為：（2）

【解析】

試題分析：（1）                                        ……1分

，                                                              ……3分

,                                                                          ……4分

令 ，,

∴，,

∴函數(shù)的遞減區(qū)間為：.                                 ……6分

（2）由得：,

,                                                      ……8分

,                                                           ……9分

∴,

，,                         ……11分

又,

∴不等式的解集為.                                          ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值和圖象的性質(zhì)的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)中公式很多，要注意適當(dāng)選擇，靈活應(yīng)用，求解單調(diào)區(qū)間時(shí)不要忘記寫(xiě)上.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列bn，bn=f-1（n）若對(duì)于任意n∈N*都有bn=an，則稱(chēng)數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反函數(shù)列”
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=
px+1
x+1
，若由函數(shù)f（x）確定的數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
（2）已知正整數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和sn=
1
2
（cn+
n
cn
）．寫(xiě)出Sn表達(dá)式，并證明你的結(jié)論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，設(shè)dn=
-1
anSn2
，Dn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•遂寧二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)，使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱(chēng)f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)，現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f(x)=(
12
)x為R上的1高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f （x）=sin 2x為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域是[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
④如果定義域?yàn)镽的函教f （x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是[一1，1]．
其中正確的命題是
②③④
②③④
 （寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=.

（1）求圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、最值和零點(diǎn)；

（3）設(shè)圖象與x軸相交于(x1,0)、(x2,0)，不求出根，求|x1-x2|；

（4）已知f(-)=，不計(jì)算函數(shù)值，求f(-);

（5）不計(jì)算函數(shù)值，試比較f(-)與f(-)的大��；

（6）寫(xiě)出使函數(shù)值為負(fù)數(shù)的自變量x的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種商品在30天內(nèi)每件的銷(xiāo)售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）      的函數(shù)

關(guān)系用如圖所示的兩條直線(xiàn)段表示：

又該商品在30天內(nèi)日銷(xiāo)售量Q（件）與時(shí)間t（天）之間的關(guān)系

如下表所示：

第t天

5

15

20

30

Q/件

35

25

20

10

（1）根據(jù)題設(shè)條件，寫(xiě)出該商品每件的銷(xiāo)售價(jià)格P與時(shí)間t的函

數(shù)關(guān)系式；并確定日銷(xiāo)售量Q與時(shí)間t的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；

（2），試問(wèn)30天中第幾天日銷(xiāo)售金額最大？最大金額為多少元？    

（日銷(xiāo)售金額=每件的銷(xiāo)售價(jià)格×日銷(xiāo)售量）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列bn，bn=f-1（n）若對(duì)于任意n∈N*都有bn=an，則稱(chēng)數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反函數(shù)列”
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=，若由函數(shù)f（x）確定的數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
（2）已知正整數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和sn=（cn+）．寫(xiě)出Sn表達(dá)式，并證明你的結(jié)論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，設(shè)dn=，Dn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

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