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8.已知扇形的周長是4cm,則扇形面積最大時候扇形的中心角弧度數(shù)是( �。�
A.2B.1C.12D.3

分析 設扇形的中心角弧度數(shù)為α,半徑為r,可得2r+αr=4,α=42rr,因此S=12αr2=(2-r)r,再利用基本不等式的性質即可得出.

解答 解:設扇形的中心角弧度數(shù)為α,半徑為r,
則2r+αr=4,∴α=42rr,
∴S=12αr2=12×42rr×r2=(2-r)r≤(2r+r22=1,
當且僅當2-r=r,解得r=1時,扇形面積最大.
此時α=2.
故選:A.

點評 本題考查了扇形的面積與弧長公式、基本不等式的性質,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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(1)取λ=1an+1,求證:數(shù)列{an+1an}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
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④若lg(lny)=0,則y=e;
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其中正確的個數(shù)為(  )
A.1B.2C.3D.4

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16.下列關系中正確的是( �。�
A.2∈QB.|-3|∉ZC.4∈ND.π∉R

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②過P點一定存在平面與a,b都平行;
③過P點可作直線與a,b都垂直;
④過P點可作直線與a,b所成角都等于50°.
這四個命題中正確命題的序號是( �。�
A.B.C.③④D.①②③

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A.1cosxxsinx1cosxB.1cosxxsinx1cosx2
C.1cosx+sinx1cosx2D.1cosx+xsinx1cosx2

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A.3B.23C.33D.63

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