正方形ABCD中，M，N分別是BC和CD的中點(diǎn)，若∠MAN=θ，則cosθ等于（　　）
A、
1
3
B、
2
2
3
C、
3
5
D、
4
5
分析：先分別表示出AM、AM、MN的長度，再根據(jù)余弦定理求出cosθ的值．
解答：解：設(shè)AB=2，所以BM=CM=CN=DN=1    AM2=AN2=5     MN2=2，
cos∠MAN=
AM2+AN2-MN2
2AM×AN
=
5+5-2
2×5
=
4
5

故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)余弦定理的認(rèn)識(shí)．余弦定理經(jīng)常在求一個(gè)角的余弦或求一個(gè)角的大小時(shí)用到．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方形ABCD中，M是邊BC的中點(diǎn)，N是邊CD上一點(diǎn)，且CN=3DN，設(shè)∠MAN=α，那么sinα的值等于
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，M是邊BC的中點(diǎn)，N是邊CD的中點(diǎn)，設(shè)∠MAN=α，那么sinα的值等于
4
5
4
5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）邊長為1的正方形ABCD中，M為BC的中點(diǎn)，E在線段AB上運(yùn)動(dòng)，則
EC
•
EM
的取值范圍是
[
1
2
，
3
2
]
[
1
2
，
3
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的正方形ABCD中，M為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)，則
EC
•
EM
的最大值為
 
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