（2012•鐵嶺模擬）點(diǎn)M（x，y）是不等式組
0≤x≤3
y≤3
3
x-
3
y≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A(3，
3
)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則
OM
•
OA
的取值范圍是
[0，18]
[0，18]
．
分析：畫出滿足約束條件
0≤x≤3
y≤3
3
x-
3
y≤0
的平面區(qū)域Ω，利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算得到
OM
•
OA
=3x+
3
y，然后利用角點(diǎn)法求出滿足約束條件時(shí)，使Z=3x+
3
y的值取得最大（�。┑狞c(diǎn)M的坐標(biāo)，即可得到
OM
•
OA
的取值范圍．
解答：解：滿足約束條件
0≤x≤3
y≤3
3
x-
3
y≤0
的平面區(qū)域Ω如下圖所示：
則 
OA
=（ 3，
3
），
OM
=（x，y）
則
OM
•
OA
=3x+
3
y，
則當(dāng)M與O重合時(shí)，
OM
•
OA
取最小值0；
當(dāng)M點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3，3
3
）時(shí)，
OM
•
OA
取最大值18，
故則
OM
•
OA
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的取值范圍是[0，18]
故答案為：[0，18]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，及平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，其中根據(jù)約束條件畫出可行域，進(jìn)而根據(jù)角點(diǎn)法求出最優(yōu)解是解答本題的關(guān)鍵．
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1
x
≤1，則p是q的（　�。�

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（1）若f（1）=g（1），f′（1）=g′（1），求F（x）=f（x）-g（x）的極小值；
（2）在（1）的結(jié)論下，是否存在實(shí)常數(shù)k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m成立？若存在，求出k和m，若不存在，說(shuō)明理由．

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（2012•鐵嶺模擬）在△ABC中，點(diǎn)M滿足
MA
+
MB
+
MC
=
0
，若 
AB
+
AC
+m
AM
=
0
，則實(shí)數(shù)m的值是（　�。�

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