一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園, 問這個矩形的長,寬各為多少時,菜園的面積最大.最大面積是多少?

故當長寬都為9m時,面積最大為81.

解析試題分析：本題考查周長為定值的矩形面積最大的問題.應用基本不等式求得最大值.
試題解析：解:設矩形的長寬分別為,則有,,
面積,當且僅當時取“＝”,
故當長寬都為9m時,面積最大為81.
考點：基本不等式的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知,若恒成立,則實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某廠家擬在2013年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費用萬元滿足（為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量是1萬件. 已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費用）．
（1）將2013年該產(chǎn)品的利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2013年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，且．
(1)求證：；
(2)若恒成立，求實數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點，以HF、GE所在直線分別為x，y軸建立直角坐標系(如圖所示)．若R、R′分別在線段0F、CF上，且.

(Ⅰ)求證：直線ER與GR′的交點P在橢圓：+=1上；
(Ⅱ)若M、N為橢圓上的兩點，且直線GM與直線GN的斜率之積為，求證：直線MN過定點；并求△GMN面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
（Ⅰ）設，求證：；
（Ⅱ）設，求證：三數(shù)，，中至少有一個不小于2.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知O為坐標原點，點A（1,0），若點M（x,y）為平面區(qū)域內(nèi)的一個動點，則的最小值為(    ).

A．3B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)的圖象恒過定點A,若點A在直線上，其中，則的最小值為                     .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若對任意x>0，≤a恒成立，求a的取值范圍．

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