當(dāng)x∈[0，2]時，函數(shù)f（x）=ax2+4（a-1）x-3在x=2時取最大值，則a的取值范圍是（ ）
A．
B．[0，+∞）
C．[1，+∞）
D．
【答案】分析：分a＞0，a=0，a＜0三種情況進行討論，然后根據(jù)x的范圍結(jié)合圖象進行求解．
解答：解：對稱軸為x=，
1）當(dāng)a＞0時，
要使x=2時候取得最大值，則，解得a≥．
2）當(dāng)a=0時，
f（x）=-4x-3，x=0時候取得最大值，不符合題意
3）當(dāng)a＜0時，要使x=2時候取得最大值，則，a≥，與a＜0相悖．
綜上所述a的取值范圍為[，+∞）．
故選D．
點評：本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題時要注意分類討論思想的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的最大值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）、f（x+2）均為偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）是減函數(shù)，設(shè)a=f（log8
12
），b=f（7.5），c=f（-5），則a、b、c的大小是
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=2cos2(
π
4
-x)+sin(2x+
π
3
)-1，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淄博二模）設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意的x∈R，都有f（x）=f（x+4），且當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-1，則方程f（x）-log2（x+2）=0的實數(shù)根的個數(shù)為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x|x-a|-2
（1）當(dāng)a=1時，解不等式
f(x)x-3
＞0；
（2）當(dāng)x∈[0，2]時，不等式f（x）＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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