如圖，⊙O的半徑為6，線段AB與⊙相交于點C、D，AC=4，∠BOD=∠A，OB與⊙O相交于點．
（1）求BD長；
（2）當(dāng)CE⊥OD時，求證：AO=AD．
考點：相似三角形的判定
專題：推理和證明
分析：（1）證明△OBD∽△AOC，通過比例關(guān)系求出BD即可．
（2）通過三角形的兩角和，求解角即可．
解答： 解：（1）∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC，∴∠OAC=∠ODB．
∵∠BOD=∠A，∴△OBD∽△AOC．∴
BD
OC
=
OD
AC
，
∵OC=OD=6，AC=4，∴
BD
6
=
6
4
，∴BD=9．…（5分）
（2）證明：∵OC=OE，CE⊥OD．∴∠COD=∠BOD=∠A．
∴∠AOD=180°-∠A-∠ODC=180°-∠COD-∠OCD=∠ADO．
∴AD=AO   …（10分）
點評：本題考查三角形相似，角的求法，考查推理與證明，距離的求法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-3，2]上隨機選取一個數(shù)x，使得函數(shù)y=
x+1
有意義的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

確定下列三角函數(shù)值的符號：（1）tan505°（2）tan（-
23π
4
）（3）cos（-
59π
17
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
2+i
2-i
（i為虛數(shù)單位）的虛部為（　�。�
A、
3
5
B、
4
5
C、
3
5
i
D、
4
5
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|
1+x
1-x
≥0}，則∁RM=（　�。�
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|-1＜x≤1}
C、{x|x＜-1或x≥1}
D、{x|x≤-1或x≥1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點O為△ABC的外心，AB=2m，AC=
2
m
（m＞0），∠BAC=120°，且
AO
=x
AB
+y
AC
（x、y為實數(shù)），則x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-3的零點所在的區(qū)間為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x-
π
6
）+cosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若α是第一象限角，且f（α+
π
3
）=
4
5
，求tan（α-
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x+2|
+x，若函數(shù)g（x）=f（x）-2|x|-m有四個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案