如圖,是半徑為2,圓心角為
的扇形,
是扇形弧上的一動點,記
,四邊形
的面積為
.
(1)找出與
的函數(shù)關(guān)系;
(2)試探求當(dāng)取何值時,
最大,并求出這個最大值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河北定州中學(xué)高二周練10.9數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某校從參加某次知識競賽的同學(xué)中,選取60名同學(xué)將其成績(百分制)(均為整數(shù))分成6組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀察圖形中的信息,回答下列問題.
(1)求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖;
(2)從頻率分布直方圖中,估計本次考試的平均分;
(3)若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,抽到的學(xué)生成績在[40,70)記0分,在[70,100]記1分,用X表示抽取結(jié)束后的總記分,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆遼寧撫順重點高中協(xié)作校高三上一模數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系中,以
為極點,
軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),曲線
的方程為
,定點
,點
是曲線
上的動點,
為
的中點.
(1)求點的軌跡
的直角坐標(biāo)方程;
(2)直線與曲線
相交于
兩點,若
,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆遼寧撫順重點高中協(xié)作校高三上一模數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
在中,角
所對的邊分別為
,若
,
,則
的周長為( )
A.5 B.6 C.7 D.7.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南長沙市高三下一模考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,是以
為直徑的半圓上兩點,且
.
(1)若,證明:直線
平分
;
(2)作交
于
.證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南長沙市高三下一?荚嚁(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),則關(guān)于
的語句為假命題的是( )
A.
B.
C.
D.,使得
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南長沙市高三下一?荚嚁(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知數(shù)列的前4項為2,0,2,0,則依次歸納該數(shù)列的通項不可能是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南長沙市高三下一?荚嚁(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知雙曲線經(jīng)過拋物線
的焦點,且雙曲線的漸近線與拋物線的準(zhǔn)線圍成一個等邊三角形,則雙曲線
的離心率是( )
A.2 B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆黑龍江寶清縣高級中學(xué)高三理上期中試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)(
).當(dāng)
時,
有最小值
.
(1)求與
的值;
(2)求滿足的
的取值范圍.
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