已知2×2矩陣M=,矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(2,1)變換成點(diǎn)(4,-1),求矩陣M將圓x2+y2=1變換后的曲線(xiàn)方程.

 

2x2-2xy+5y2=9

【解析】由已知得M=,

即=,

∴解得∴M=.

設(shè)點(diǎn)P(x,y)是圓x2+y2=1上的任意一點(diǎn),變換后的點(diǎn)為P'(x',y'),則M=,

所以從而

又點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=1上,

則(x'-2y')2+(x'+y')2=9,

即2x'2-2x'y'+5y'2=9,

∴圓x2+y2=1變換后的曲線(xiàn)方程為2x2-2xy+5y2=9.

 

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已知f(x+1)=,f(1)=1(x∈N*),猜想f(x)的表達(dá)式為(　　)

(A)f(x)=　　　(B)f(x)=

(C)f(x)= (D)f(x)=

 

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已知奇函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù),數(shù)列{xn}是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列,且滿(mǎn)足f(x8)+f(x9)+f(x10)+f(x11)=0,則x2012的值為　　　　.

 

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如圖,JA,JB兩個(gè)開(kāi)關(guān)串聯(lián)再與開(kāi)關(guān)JC并聯(lián),在某段時(shí)間內(nèi)每個(gè)開(kāi)關(guān)能夠閉合的概率都是0.5,計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)線(xiàn)路正常工作的概率為　　　.

 

 

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已知曲線(xiàn)C1:x2+y2=1,對(duì)它先作矩陣A=對(duì)應(yīng)的變換,再作矩陣B=對(duì)應(yīng)的變換得到曲線(xiàn)C2:+y2=1,求實(shí)數(shù)b的值.

 

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已知y=f(x)的圖象(如圖1)經(jīng)A=作用后變換為曲線(xiàn)C(如圖2).

(1)求矩陣A. (2)求矩陣A的特征值.

 

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求矩陣M=的特征值和特征向量.

 

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已知2×2矩陣M滿(mǎn)足:M=,M=,求M2.

 

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下面是2×2列聯(lián)表:

 

y1

y2

總計(jì)

x1

a

21

73

x2

22

25

47

總計(jì)

b

46

120

則表中a,b的值分別為(　　)

(A)94,72 (B)52,50

(C)52,74 (D)74,52

 

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