Question

有九條直線，其中每一條都將一平行四邊形分割成面積比為2：3的兩個(gè)四邊形，那么這九條直線              （    ）

     A．存在這樣的九條直線；沒有兩條過同一個(gè)點(diǎn)；

     B．至少有兩條過同一個(gè)點(diǎn)；

     C．至少有三條過同一個(gè)點(diǎn)；

     D．至少有四條過同一個(gè)點(diǎn)；

Answer 1

C.

            提示：如圖，設(shè)為滿足要求的直線，將平行四邊形分成兩個(gè)梯形，易知，要使這兩個(gè)梯形面積之比為2：3，只要其中位線比為2：3，即:=2：3，

象這樣的點(diǎn)有四個(gè)（圖中），且適合條件   的九條直線必過這四點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn).根據(jù)抽屜原理知，其中必有3條直線過同一個(gè)點(diǎn). 故選C