18．若函數(shù)f（x）=log2（x+1）+a的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，1），則實數(shù)a=3．

分析 由題意可得函數(shù)f（x）=log2（x+1）+a過（1，4），代入求得a的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=log2（x+1）+a的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，1），
即函數(shù)f（x）=log2（x+1）+a的圖象經(jīng)過點（1，4），
∴4=log2（1+1）+a
∴4=1+a，
a=3．
故答案為：3．

點評 本題考查了互為反函數(shù)的兩個函數(shù)之間的關系與應用問題，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知全集U=R，若集合A={y|y=3-2-x}，B={x|$\frac{x-2}{x}$≤0}，則A∩∁UB=（　�。�
A．（-∞，0）∪[2，3）B．（-∞，0]∪（2，3）C．[0，2）D．[0，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知雙曲線C：4x2-y2=4及直線l：y=kx-1
（1）求雙曲線C的漸近線方程及離心率；
（2）直線l與雙曲線C左右兩支各有一個公共點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊與單位圓相交于點P（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）
（1）求sinα
（2）求$\frac{sin2α+cos2α+1}{1+tanα}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設p：x2-x-20=0，q：log2（x-5）＜2，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條 件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．有以下命題：
①若函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則f（x）的值域為{0}；
②若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，則f（|x|）=f（x）；
③若函數(shù)f（x）在其定義域內不是單調函數(shù)，則f（x）不存在反函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）存在反函數(shù)f-1（x），且f-1（x）與f（x）不完全相同，則f（x）與f-1（x）圖象的公共點必在直線y=x上；
其中真命題的序號是①②．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=9x-2a•3x+3：
（1）若a=1，x∈[0，1]時，求f（x）的值域；
（2）當x∈[-1，1]時，求f（x）的最小值h（a）；
（3）是否存在實數(shù)m、n，同時滿足下列條件：①n＞m＞3；②當h（a）的定義域為[m，n]時，其值域為[m2，n2]，若存在，求出m、n的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某班早晨7：30開始上早讀課，該班學生小陳和小李在早上7：10至7：30之間到班，且兩人在此時間段的任何時刻到班是等可能的．
（1）在平面直角坐標系中畫出兩人到班的所有可能結果表示的區(qū)域；
（2）求小陳比小李至少晚5分鐘到班的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知f：A→B為從集合A到集合B的一個映射，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（x+y，x-y），若A中元素（1，a）的象是（b，4），則實數(shù)a，b的值分別為（　�。�
A．-2，3B．-2，-3C．-3，-2D．1，4

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