我國1999年至2002年國內(nèi)生產(chǎn)總值(單位：萬億元)如下表所示：

(1)畫出(x，y)的散點圖，近似地寫出一個函數(shù)關(guān)系式；

(2)利用得出的關(guān)系式檢驗表中的數(shù)據(jù)；

(3)利用得出的關(guān)系式預(yù)測2003年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值．

答案：
解析：

　　解：(1)畫散點圖在此處略，從圖形可以看出，四個點近似地落在一條直線上，設(shè)所求函數(shù)為y＝kx＋b．

　　選擇兩點(0，8.206 7)和(3，10.239 8)代入，解方程組得k＝0.677 7，b＝8.206 7．

　　因此所求函數(shù)關(guān)系式為y＝f(x)＝0.677 7x＋8.206 7;

　　(2)f(1)＝0.677 7×1＋8.206 7＝8.884 4，f(2)＝0.677 7×2＋8.206 7＝9.562 1．

　　與表中相應(yīng)的函數(shù)值相比，誤差不超過0.1(萬億元);

　　(3)2003年，即x＝4，有f(4)＝0.677 7×4＋8.206 7＝10.917 5，即可以預(yù)測2003年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為10.917 5萬億元．

　　說明：根據(jù)國家統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，我國2003年國內(nèi)生產(chǎn)總值為11.669 4萬億元，比預(yù)測數(shù)據(jù)高得多，這說明，為解決實際問題所建立的擬合函數(shù)模型是否符合實際情況，還要經(jīng)過實踐的驗證，如果與實際誤差較大，就要修正得到的數(shù)學(xué)模型．另外，有條件的同學(xué)，可以利用計算機的Excel工作表進行數(shù)據(jù)擬合，選擇更準確的擬合函數(shù)．


提示：

該題要根據(jù)散點圖選擇一個函數(shù)近似反映y與x的關(guān)系，并利用所求的擬合函數(shù)進行驗證、預(yù)測．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)全世界每年都有大量土地被沙漠吞沒，保護土地資源，已成為一項十分緊迫的任務(wù)．據(jù)統(tǒng)計，在我國西部地區(qū)，1998年共有沙漠面積100萬公頃，1999年至2002年三年的沙漠面積變化情況如圖所示（圖中橫軸數(shù)字表示時間，1，2，3分別表示第1，2，3年年底；縱軸數(shù)字表示相應(yīng)時間對應(yīng)的沙漠面積比原有面積的增加數(shù)；A，B，C三點在一條直線上）．經(jīng)過專家考察預(yù)測，該地區(qū)的沙漠面積若干年內(nèi)將繼續(xù)按此規(guī)律擴大．若以1999年為第1年進行計算，
（1）如果不采取任何措施，求經(jīng)過m（m＞1，m是自然數(shù)）年后該地區(qū)的沙漠面積；
（2）如果采取植樹造林等措施，每年改造0.8萬公頃沙漠，試問經(jīng)過多少年后該地區(qū)的沙漠面積能減少到88萬公頃．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

全世界每年都有大量土地被沙漠吞沒，保護土地資源，已成為一項十分緊迫的任務(wù)．據(jù)統(tǒng)計，在我國西部地區(qū)，1998年共有沙漠面積100萬公頃，1999年至2002年三年的沙漠面積變化情況如圖所示（圖中橫軸數(shù)字表示時間，1，2，3分別表示第1，2，3年年底；縱軸數(shù)字表示相應(yīng)時間對應(yīng)的沙漠面積比原有面積的增加數(shù)；A，B，C三點在一條直線上）．經(jīng)過專家考察預(yù)測，該地區(qū)的沙漠面積若干年內(nèi)將繼續(xù)按此規(guī)律擴大．若以1999年為第1年進行計算，
（1）如果不采取任何措施，求經(jīng)過m（m＞1，m是自然數(shù)）年后該地區(qū)的沙漠面積；
（2）如果采取植樹造林等措施，每年改造0.8萬公頃沙漠，試問經(jīng)過多少年后該地區(qū)的沙漠面積能減少到88萬公頃．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國1999年至2002年國內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：萬億元）如下表所示：

年  份

1999

2000

2001

2002

x（年份-1999）

0

1

2

3

生產(chǎn)總值y

8.206 7

8.944 2

9.593 3

10.239 8

（1）畫出(x,y)的散點圖，近似地寫出一個函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用得出的關(guān)系式檢驗表中的數(shù)據(jù)；

（3）利用得出的關(guān)系式預(yù)測2003年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷A（理科）（選修2-2）（解析版） 題型：解答題

全世界每年都有大量土地被沙漠吞沒，保護土地資源，已成為一項十分緊迫的任務(wù)．據(jù)統(tǒng)計，在我國西部地區(qū)，1998年共有沙漠面積100萬公頃，1999年至2002年三年的沙漠面積變化情況如圖所示（圖中橫軸數(shù)字表示時間，1，2，3分別表示第1，2，3年年底；縱軸數(shù)字表示相應(yīng)時間對應(yīng)的沙漠面積比原有面積的增加數(shù)；A，B，C三點在一條直線上）．經(jīng)過專家考察預(yù)測，該地區(qū)的沙漠面積若干年內(nèi)將繼續(xù)按此規(guī)律擴大．若以1999年為第1年進行計算，
（1）如果不采取任何措施，求經(jīng)過m（m＞1，m是自然數(shù)）年后該地區(qū)的沙漠面積；
（2）如果采取植樹造林等措施，每年改造0.8萬公頃沙漠，試問經(jīng)過多少年后該地區(qū)的沙漠面積能減少到88萬公頃．

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