當k＞0時，解關于x的不等式lg(1+x)-lg(1-x)≥lg
1+xk
．
分析：由題意可得，
1+x＞0
1-x＞0
1+x
1-x
≥
1+x
k
，解不等式可求x的范圍
解答：解：∵lg(1+x)-lg(1-x)≥lg
1+x
k

由題意可得，
1+x＞0
1-x＞0
1+x
1-x
≥
1+x
k

解不等式可得，
x＞-1
x＜1
x≥1-k

∵k＞0
當1-k≥-1即0＜k≤2時，可得1-k≤x＜1，
當1-k＜-1即k＞2時，可得-1＜k＜1
點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的單調性在不等式的求解中的應用，解題時要要注意真數(shù)大于0的條件
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=lg（1+x）+alg（1-x）是奇函數(shù)．
（1）求f（x）的定義域
（2）求a的值；
（3）當k＞0時，解關于x的不等式f(x)≥lg
1+xk
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2
ax+b
（a，b為常數(shù)）且方程f（x）-x+12=0有兩個實根為x1=3，x2=4．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當k＞0時，解關于x的不等式：f(x)＜
x(x-k)
2-x
．

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科目：高中數(shù)學 來源：月考題 題型：解答題

當k＞0時，解關于x的不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
x2
ax+b
（a，b為常數(shù)）且方程f（x）-x+12=0有兩個實根為x1=3，x2=4．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當k＞0時，解關于x的不等式：f(x)＜
x(x-k)
2-x
．

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