已知A（2，1），B（-3，-2），且
AM
=
2
3
AB
，則點M的坐標為
 
．
分析：先設出點M的坐標，求出點M分
AB
 成的比，代入定比分點坐標公式進行運算．
解答：解：設點M的坐標為（x，y ），
由
AM
=
2
3
AB
 可得，點M分
AB
 成的比為2，
由定比分點坐標公式得，x=
2+2×(-3)
1+2
=-
4
3
，y=
1+2×(-2)
1+2
=-1，
故點M的坐標為（-
4
3
，-1），
故答案為 （-
4
3
，-1）．
點評：本題考查定比分點分有向線段成的比，定比分點坐標公式的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（2，-1），B（-1，1），O為坐標原點，動點M滿足
OM
=m
OA
+n
OB
，其中m，n∈R且2m2-n2=2，則M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（2，-1），B（3，1），若
AB
與向量
a
平行且方向相反，則
a
的坐標可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（
2
，-1），
b
=（
2
2
，2）．f（x）=x2+
a
2x+
a
•
b
，數(shù)列{an}滿足a1=1，3an=f （an-1）+1
（n∈N，n≥2），數(shù)列{bn}前n項和為Sn，且bn=
1
an+3
．
（1）寫出y=f （x）的表達式；
（2）判斷數(shù)列{an}的增減性；
（3）是否存在n1，n2（n1，n2∈N*），使S n1≥1或S n2＜
1
4
，如果存在，求出n1或n2的值，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（1，3），則-2
a
-3
b
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（3，4），則
a
在
b
方向上的投影為
2
2
．

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