如圖所示壇內(nèi)有五個(gè)花池，有五種不同顏色的花可供栽種，每個(gè)花池內(nèi)只能種同種顏色的花卉，相鄰兩池的花色不同，最多的栽種方案
 
．
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：若5個(gè)花池栽了5種顏色的花卉，若5個(gè)花池栽了4種顏色的花卉，若5個(gè)花池栽了3種顏色的花卉，相加即得所求．
解答： 解：若5個(gè)花池栽了5種顏色的花卉，方法有
A
5
5
=120種，
若5個(gè)花池栽了4種顏色的花卉，則2、4兩個(gè)花池栽同一種顏色的花；
或者3、5兩個(gè)花池栽同一種顏色的花，方法有2
A
4
5
=240種，
若5個(gè)花池栽了3種顏色的花卉，方法有
A
3
5
=60種，
故最多有120+240+60=420種栽種方案，
故答案為：420．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列、組合以及簡單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+2=-an，（n∈N*），且a1=1，a2=2，則該數(shù)列第2013項(xiàng)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（-3，0）且傾斜角為30°的直線和曲線x2-y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a+b=
tanC
2(atanA+btanB)
，則△ABC的形狀是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們從小學(xué)開始，學(xué)過的數(shù)有：零、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)、有理數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)、非純虛數(shù)、復(fù)數(shù)，畫出數(shù)系的結(jié)構(gòu)圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），f（1）=
1
2
，且滿足f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
∫
2
0
（1-3x2）dx+4，則二項(xiàng)式（x2+
a
x
）6展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=4+t
（t為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4
2
sin（θ+
π
4
），則直 線l和曲線C的公共點(diǎn)有（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、無數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos75°cos15°-sin75°sin15°的值是（　�。�
A、0
B、
1
2
C、
3
2
D、-
1
2

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